Рассмотрим целые положительные числа, делящиеся на 1125, у которых сумма цифр равна 1125. Сколько цифр в десятичной записи наименьшего из них?

задан 5 Авг '17 17:24

10|600 символов нужно символов осталось
1

Число должно делиться на 125, а также на 9. Последнее будет автоматически верно, если сумма цифр равна 1125. Таким образом, достаточно рассматривать числа с указанной суммой цифр, оканчивающиеся на три цифры из списка 000, 125, 250, 375, 500, 625, 750, 875. Наибольшая сумма цифр здесь равна 20. Сумма 122 девяток равна 1098, то есть такого количества не хватает. Если же добавить 123 цифры к имеющимся трём, то их уже хватает: сумма цифр числа 79...9875 такая как нужно. Поэтому в ответе будет 126.

ссылка

отвечен 5 Авг '17 20:34

@falcao, большое спасибо!

(6 Авг '17 0:07) Аллочка Шакед
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,399
×1,114
×370
×211
×128

задан
5 Авг '17 17:24

показан
584 раза

обновлен
6 Авг '17 0:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru