Найдите 33 различных натуральных числа, не превосходящих 100, таких, что среди них для любых трёх различных чисел a, b, c число a не делится на b-c, а b-c не делится на a. (Мексика, 2013)

То ли мексиканское солнце в голову ударило, то ли на УрТЮМе копипастить разучились, то ли я неправильно понимаю условие этой задачи, но меня не покидает ощущение, что данная задача решения не имеет вовсе.

Очень надеюсь, что я ошибаюсь...

задан 6 Авг '17 1:39

1

@Аллочка Шакед: мне кажется, это "кусочек" задачи с олимпиады, то есть доказательство только в одну сторону для числа 100 вместо 2013. См. здесь -- надеюсь, что ссылка сработает. Пример с [N/3] числами там указан того же типа, как у @abracadabra-... .

(6 Авг '17 9:33) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
2

У меня тоже такое ощущение, как будто я чего-то не понимаю.

Берём числа 99, 97, 95, … 35. Любая их разность — чётная. Любое из этих чисел — нечётное. Нечётное число на чётное не делится. Чётное на нечётное — пожалуйста, но… Наибольшая разность — 64. Однако даже эта разность слишком мала и не достигает 70 — первого чётного числа, делящегося хотя бы на какое-нибудь число из списка. Ну и?

ссылка

отвечен 6 Авг '17 3:53

@abracadabra, большое спасибо! Это у меня проблемы с пониманием прочитанного были :)

(6 Авг '17 17:10) Аллочка Шакед
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,399
×1,114
×370
×211
×128

задан
6 Авг '17 1:39

показан
482 раза

обновлен
6 Авг '17 17:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru