Увидел на нескольких форумах задачку...

https://mathoverflow.net/questions/277766/how-to-deduce-an-equation-from-this-3-diophantine-equations-with-5-variables

И там такой символ. $%\binom{m}{2}$%

Я что то не могу понять - зачем такое написано? Это же вроде обозначение есть??

$$\binom{m}{2}=\frac{m(m-1)}{2}$$

Ну треугольное число??? Какоё смысл всё не сократить и компактно не записать??? Может я что то напутал и у них обозначения другие???

задан 6 Авг '17 10:33

@Individ: а что тут удивительного? Запись в виде числа сочетаний, то есть $%C_m^2$%, или $%\binom{m}2$% в англоязычном стандарте, как раз более компактна. Формулу все знают, и могут подставить.

(6 Авг '17 13:23) falcao

@falcao по мне так - по моему они там понтуются на пустом месте... Возьми напиши систему и скажи, что решить её надо. Два уравнения написал и этого хватит.... Нееет! Давай писать лишнее...

(6 Авг '17 17:27) Individ

@Individ: если я правильно понимаю, автора интересовало, как из трёх равенств вывести четвёртое. Ответ там дали. Что Вы хотите предложить взамен, и почему?

(6 Авг '17 20:06) falcao

@falcao наверное решу уравняшку эту.... И посмотрю какой виде решений потом...

(6 Авг '17 20:39) Individ
10|600 символов нужно символов осталось
0

Значит так. Перепишу систему в нормальный вид. Будем её решать в общем виде.

$$\left\{\begin{aligned}&m(m-t)+2n(x+y-m-n)=x(x-t)\\&n(n-t)+2m(x+y-m-n)=y(y-t)\end{aligned}\right.$$

Решения тогда имеют такой вид.

$$n=(-8a^3+12ba^2-6ab^2+2b^3)p+(4a^2-5ab+b^2)s$$

$$m=(8a^3+2ba^2-ab^2)p+(4a^2-5ab+b^2)s$$

$$t=(-8a^3+12ba^2-6ab^2+2b^3)p+(12a^2-6ab+3b^2)s$$

$$x=(10ba^2-5ab^2+4b^2)p-3(a-b)bs$$

$$y=(8a^3+8ba^2+2ab^2)p+3a(4a-b)s$$

Заменил - свёл нахождение решения системы уравнений. К поиску решений для линейного уравнения. При единичке оно решений не имеет...

Мне такой подход больше нравиться!!!

ссылка

отвечен 9 Авг '17 18:01

изменен 9 Авг '17 18:03

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×789
×714
×138

задан
6 Авг '17 10:33

показан
432 раза

обновлен
9 Авг '17 18:03

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru