Добрый день!

Как подсчитать сумму такого вида: $% \sum_{k=0}^n kC^{k}_{n} $%?

Пробовал внести k в биноминальный коэф., но ничего не получилось, т.к. по соответвстующей формуле k должна быть в знаменателе

задан 12 Авг '17 11:24

1

Рассмотрите сумму $%(1+x)^n$%... и найдите её производную в точке $%x=1$%...

(12 Авг '17 12:11) all_exist

@all_exist, точно! Спасибо

(12 Авг '17 12:24) Malahai
1

А можно и в лоб... после сокращения в каждом слагаемом получается $%n\cdot C_{n-1}^{k-1}$%...

(12 Авг '17 12:28) all_exist
1

Есть чисто комбинаторный способ решения. Сумма являет собой число подмножеств с выделенным элементом. Выделить элемент можно n способами, а потом присоединить к нему подмножество 2^{n-1} способами. Перемножая, получаем значение суммы.

(12 Авг '17 19:56) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×112
×25

задан
12 Авг '17 11:24

показан
342 раза

обновлен
12 Авг '17 19:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru