alt text

задан 14 Авг '17 21:05

изменен 14 Авг '17 21:05

10|600 символов нужно символов осталось
1

Рассмотрим последовательность $%a_n=3^n/n!$%. Требуется доказать, что $%a_n < 1$% при $%n\ge7$%. Это верно при $%n=7$%, так как $%a_7=3^7/7!=2187/5040 < 1$%. Осталось заметить, что последовательность $%a_n$% является убывающей при $%n\ge3$%, поскольку $%a_{n+1}/a_n=3/(n+1) < 1$% при $%n\ge3$%. Следовательно, $%a_n\le a_7 < 1$% при $%n\ge7$%.

ссылка

отвечен 14 Авг '17 21:18

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,862

задан
14 Авг '17 21:05

показан
174 раза

обновлен
14 Авг '17 21:18

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru