Условие:$%\oint { \frac{\cos(\frac{z}{2})}{z^2-4} \mathrm{d}x }$%
по контуру: $% \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1 $%

Решение:

особые точки получились: $%z=2,-2$% -- полюсы второго порядка.

Дальше получается: $%2\pi\cdot i\cdot $%"сумму вычетов в особ.т."

А дальше не понимаю, как проинтегрировать по моему контуру-- эллипсу?

задан 17 Авг '17 23:00

1

Вопрос "как проинтегрировать" звучит странно, потому что здесь достаточно применить готовую теорему Коши о вычетах, на которую Вы и сослались. Обе особые точки лежат внутри эллипса, то есть они обе учитываются. Находите вычеты стандартным способом. Здесь полюса первого порядка; для нахождения вычета в точке z=a домножаете на z-a и переходите к пределу при z->a. Сумму вычетов умножаете на 2пi, и это будет ответ.

Задача более чем типовая.

(17 Авг '17 23:42) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,401
×165

задан
17 Авг '17 23:00

показан
373 раза

обновлен
17 Авг '17 23:42

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru