Как записать линейное или аффинное преобразование, переводящее взаимно однозначно плоскость $%Ax+By+Cz+D=0$% на плоскость $%z=0$% ? То есть как бы поворачивающее и параллельно переносящее плоскость.

Не могу понять, с чего вообще начать. Вот я могу выразить $%z$% при условии, что $%C\neq 0$%:

$$ z=-\frac{D+Ax+By}{C} $$

А мне нужно получить плоскость $%z=0$%. Как это вообще делается?

задан 18 Авг '17 16:58

изменен 18 Авг '17 17:02

Нужно взять аффинное преобразование, переводящее Ax+By+Cz+D в z.

(18 Авг '17 17:17) falcao

А как это сделать?

(18 Авг '17 17:19) KateCh

Дайте подсказку, пожалуйста

(18 Авг '17 17:19) KateCh

@KateCh: а что именно надо подсказывать? Я указал достаточное условие, а вообще-то таких преобразований бесконечно много. Ясно, что если коэффициент при z не равен нулю, то преобразование x->x, y->y, z->Ax+By+Cz+D будет невырожденным, и достаточно взять обратное. Если C=0, то можно взять композицию с перестановкой переменных.

Не очень понятно, как возник сам вопрос. То есть, что хотелось бы получить в итоге?

(18 Авг '17 19:45) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×835

задан
18 Авг '17 16:58

показан
252 раза

обновлен
18 Авг '17 19:45

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru