В школьном курсе равные фигуры равны тогда, когда их можно совместить наложением "перенести рисунок". Есть другое определение: Фигура F равна фигуре F', если фигуру F' можно получить некоторым движением фигуры F.

Как можно доказать, что эти определения равносильны?

задан 19 Авг '17 15:34

Здесь речь идёт о синонимах. Перенести рисунок, сдвинуть фигуру -- это одно и то же по смыслу.

Формальное определение такое. Если фигуру F можно отобразить на фигуру F' так, что расстояния между точками при отображении не меняются, то говорят, что фигура F конгруэнтна фигуре F'. Так нас учили в школе. Потом вернули старый термин и стали говорить "равна".

(19 Авг '17 16:23) falcao

@falcao, а я-то думал, что равны две левых тапки, а вот левая и правая тапки - конгруэнтны.

Цэ трэба розжуваты...

(20 Авг '17 1:08) kipot_l

@kipot_l: зеркальная симметрия -- частный случай движения, так как сохраняет расстояния. Конгруэнтность фигур -- более точный современный заменитель старого термина (равенство фигур). Но по смыслу это в точности одно и то же.

(20 Авг '17 2:34) falcao

@falcao, для ликвидации прогрессирующей безграмотности изучал тему: http://dxdy.ru/topic4879.html

Есть над чем поразмышлять...

(20 Авг '17 2:53) kipot_l

@kipot_l: то обсуждение, на которое Вы сослались, содержит слишком много "информационного мусора". Я бы на такие ресурсы не ориентировался. Знаю, что на том форуме есть много квалифицированных людей, но их высказывания тонут в массе какой-то откровенной чепухи.

И что это за автор учебника такой -- КисИлёв? :)

(20 Авг '17 3:10) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,698

задан
19 Авг '17 15:34

показан
249 раз

обновлен
20 Авг '17 3:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru