Эквидистанта эллипса задаётся уравнением $$\Phi_h(x,y)= {\mathcal D}_{\mu}\Bigg( \mu^3-\left\{a^2+b^2-x^2-y^2+h^2 \right\}\mu^2 + \\ + \left\{-a^2b^2\left(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2} -1 \right)+h^2(a^2+b^2) \right\}\mu - h^2a^2b^2 \Bigg) = 0$$, где

$${\mathcal D}(a_{0}x^3+a_1x^2+a_2x+a_3)= a_1^2a_2^2-4a_1^3a_3-4\,a_0a_2^3+18\,a_0a_1a_2a_3-27\,a_0^2a_3^2$$, h - расстояние до эллипса.

Но оно задаёт сразу две кривых, лежащую вне эллипса и внутри. А как получить уравнение только одной кривой?

Если найти детерминант, то получится довольно большой полином (только там k вместо h), но как его разложить на две части — непонятно.

задан 19 Авг '17 20:45

изменен 19 Авг '17 20:49

10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×30

задан
19 Авг '17 20:45

показан
460 раз

обновлен
19 Авг '17 20:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru