Как найти вероятность перегиба в данной точке неизвестной функции, используя известные значения этой функции?

задан 20 Авг '17 21:46

@PavLee: а как Вы определяете для данного случая само понятие вероятности?

При разумном подходе, можно сказать, что такая вероятность равна нулю, потому что перегиб обычно имеет место только в каких-то отдельных точках, а самих точек бесконечно много.

(20 Авг '17 22:01) falcao

@falcao а если у меня перегибов тоже бесконечно много, например функция определена: [0; +беск) и в каждой точке кратной трём имеется перегиб, то как анализировать такие бесконечные случаи?

(20 Авг '17 22:18) PavLee

@PavLee: в случае перегиба, вторая производная обращается в ноль. Давайте подумаем, какова "вероятность" того, что заданная функция равна нулю в заданной точке. Мы чертим как бы случайную линию. Ясно, что в заданной точке значение функции может быть любым. "Вероятность" того, что оно равно нулю, можно считать нулевой.

(20 Авг '17 22:36) falcao

@falcao Но ведь тогда получается, что перегибов вообще нет, а они тем не менее есть

(20 Авг '17 22:41) PavLee

@PavLee: если вероятность события равна нулю, это не значит, что оно вообще не может произойти. Последнее верно лишь тогда, когда число вариантов конечно. Вспомните, что такое геометрическая вероятность. например, мы бросаем случайно и равномерно точку в отрезок [0;1]. Вероятность того, что точка попадёт в отрезок [a,b], равна b-a. В частном случае a=b имеем нулевую вероятность. Это значит, что вероятность попадания в заданную точку -- нулевая. Тем не менее, при бросании мы куда-то всё равно попадём. Противоречия здесь нет.

(20 Авг '17 23:03) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×370

задан
20 Авг '17 21:46

показан
223 раза

обновлен
20 Авг '17 23:03

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru