В треугольнике ABC проведены медианы AM и CK углы BAM и BCK равны 30 Докажите с помощью центральной симметрии, что треугольник ABC правильный

задан 21 Авг '17 12:15

Как тут применить центральную симметрию -- ума не приложу. Если говорить об обычном доказательстве, то можно описать окружность около 4-угольника ACMK ввиду равенства углов KAM и MCK. Средняя линия KM параллельна AC, поэтому хорды AK и CM равны. Тем самым, треугольник равнобедренный с вершиной B. Из того, что синус угла BAM равен 1/2, b BA=2BM, по теореме синусов получается, что угол при вершине M -- прямой.

До более "хитрого" рассуждения пока не догадался.

(22 Авг '17 4:06) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,920

задан
21 Авг '17 12:15

показан
168 раз

обновлен
22 Авг '17 4:06

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru