Три орудия ведут огонь по цели. Каждое орудие стреляет один раз. Для поражения цели достаточно двух попаданий. Описать событие: {Цель поражена}. Что значит описать событие? Расписать как найти вероятность этого события?

задан 22 Авг '17 1:52

10|600 символов нужно символов осталось
1

Подразумевается, что есть три события $%A_i$%, где $%i=1,2,3$%. Для данного $%i$% это означает, что $%i$%-е орудие попало в цель. Тогда "цель поражена" есть объединение двойных пересечений: $%A_1A_2\cup A_1A_3\cup A_2A_3$%.

Вероятность этого события можно найти, если орудия стреляют независимо. Пусть $%p_i$% -- вероятность попадания $%i$%-го орудия. Здесь можно находить вероятность через дополнительное событие, а можно и по-другому. Имеет место один (и только один) из случаев:

1) Первое и второе орудие попали (а третье -- то ли попало, то ли нет). Вероятность $%p_1p_2$%.

2) Первое орудие не попало; тогда второе и третье попали. Вероятность $%(1-p_1)p_2p_3$%.

3) Первое орудие попало, второе не попало, третье попало. Вероятность $%p_1(1-p_2)p_3$%.

Три величины складываем, получая $%p_1p_2+p_1p_3+p_2p_3-2p_1p_2p_3$%.

Можно было также опираться на формулу включений и исключений.

ссылка

отвечен 22 Авг '17 2:41

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,958

задан
22 Авг '17 1:52

показан
955 раз

обновлен
22 Авг '17 2:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru