Бесконечная последовательность попарно различных чисел $%a_1,a_2,a_3,...$% определяется таким образом: $%a_n$% - это наименьшее натуральное число такое, что $%\sqrt{a_n+\sqrt{a_{n-1}+...+\sqrt{a_1}}}$%- натуральное число.

Доказать, что последовательность $%a_1,a_2,a_3,...$% содержит все натуральные числа.

задан 22 Авг '17 11:47

Подсказка: Последовательность $%b_n=\sqrt{a_n+\sqrt{a_{n-1}+...+\sqrt{a_1}}}$% содержит все натуральные числа.

(16 Сен '17 9:24) EdwardTurJ

@EdwardTurJ: я думал над этой задачей какое-то время, и осознал связь между одной и другой последовательностью, но окончательного рассуждения пока не получилось.

(16 Сен '17 9:55) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×307
×126

задан
22 Авг '17 11:47

показан
573 раза

обновлен
16 Сен '17 9:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru