На доске написано уравнение $%x^2+ax+b=0$%.

Петя нашёл корни $%t$% и $%s$% этого уравнения. Миша стеёр коэффициент $%a$% и записал вместо него $%a + 1$%. Затем пришла Маша и вместо $%b$% написала $%b – 2$%. Наконец, к доске снова подошёл Петя и обнаружил, что $%t – 1$% является корнем нового уравнения. Найдите $%s$%.

задан 22 Авг '17 11:47

изменен 25 Авг '17 9:50

Expert's gravatar image


14718

10|600 символов нужно символов осталось
3

Во-первых, из теоремы Виета (условия на сумму корней) легко заметить, что второй корень нового уравнения - тоже $%s$%.

Во-вторых, также из теоремы Виета (условие на произведение), мы видим, что $%ts=b$% и $%ts-s=b-2$%. Следовательно, $%s=2$%.

ссылка

отвечен 22 Авг '17 11:57

@cartesius, большое спасибо!

(22 Авг '17 23:35) Аллочка Шакед
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,114

задан
22 Авг '17 11:47

показан
231 раз

обновлен
22 Авг '17 23:35

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru