Существует достаточно простая закономерность, согласно которой построена последовательность

11 24 39 42 93 101 110 112 121 125 152 204

Как найти эту закономерность и написать два следующих члена этой последовательности?

задан 23 Авг '17 10:47

изменен 25 Авг '17 9:47

Expert's gravatar image


14718

Подсказка: Искомую закономерность можно выразить всего ШЕСТЬЮ словами русского языка!

(23 Авг '17 17:16) Аллочка Шакед
1

@Аллочка Шакед: боюсь, что это задача на "смекалку", которой у меня в принципе нет :)

(23 Авг '17 17:29) falcao

@falcao, бьюсь об заклад (кстати, а почему "об", а не "о"?), что эта задача Вам по силам!

(23 Авг '17 23:40) Аллочка Шакед
1

@Аллочка Шакед: это можно оценить только "задним числом". Обычно я, зная решение, могу сказать, способен ли я был сам без подсказок догадаться, если бы какое-то время подумал. Пока мне это не ясно, потому что я не догадываюсь до принципа.

(24 Авг '17 0:02) falcao

@falcao, тогда ещё одна подсказка: это нечто связанное с квадратами.

(24 Авг '17 0:13) Аллочка Шакед
1

@Аллочка Шакед: я заметил, что в начале идут 1 и 1^2, потом 2 и 2^2, далее 3 и 3^2 (вместе), но дальше этого моя мысль не продвинулась.

(24 Авг '17 0:30) falcao

@Аллочка Шакед, достаточно надуманно, но заметила, что 112=101+11, 125=101+24 плюс перестановки цифр в соседних числах.

(24 Авг '17 9:44) cartesius

@falcao, @cartesius, Закономерность такова: одна цифра равна сумме квадратов остальных!

(25 Авг '17 0:32) Аллочка Шакед
1

@Аллочка Шакед: меня немного не хватило до наблюдения, что важен только состав цифр, и что наличие нулей не влияет. Конечно, я обратил внимание на 39 и 93, 24 и 42, но этого было мало. То, что 101 и 110 -- прямые "наследники" 11, я не догадался. "Задним числом" следует признать, что задача весьма удачная получилась.

(25 Авг '17 1:14) falcao

@falcao, Вы пишете: «"Задним числом" следует признать, что задача весьма удачная получилась.» Спасибо за поддержку! А то мне некоторые писали, что это вообще не задача, поскольку она подразумевает бесконечное множество решений, каждое из которых по-своему правильное.

(25 Авг '17 1:39) Аллочка Шакед
1

@Аллочка Шакед: возможно, такова позиция приверженцев т.н. "математической строгости" (TM), но я себя к ним не отношу. Для меня математика есть всего лишь интересный вид деятельности, а всякого рода "намордники" в виде искусственных ограничений на мысль я не признаю.

(25 Авг '17 1:59) falcao
показано 5 из 11 показать еще 6
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,114

задан
23 Авг '17 10:47

показан
313 раз

обновлен
25 Авг '17 1:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru