у Пискунова особая точка кривой это - такая точка кривой F(x;y)=0, что - F(x;y)=0 и F'(x;y)=0 (по x) и F'(x;y)=0 (по y). Сам вопрос. В https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0_%D0%B8%D0%B7%D0%BB%D0%BE%D0%BC%D0%B0 утверждается что в (0;0) кривая y-|x|=0 имеет особую точку. Но F'(x;y)=(y-|x|)'=1 для y, и F'(x;y)=(y-|x|)'=-1 для x на (-бесконечность;0) и F'(x;y)=(y-|x|)'=1 для x на (0;+бесконечность) то есть производная по x в (0;0) неопределена. Я перепутал понятия и сравниваю то что сравнивать нельзя? Хотелось бы разобраться тут с вашей помощью.

задан 23 Авг '17 15:36

изменен 23 Авг '17 15:37

Боюсь, что здесь смешаны два разных определения особой точки кривой. Первое определение применимо для случая кривой, для которой существуют обе частные производные функции F(x,y). Во втором случае рассматривается более общий класс кривых.

(23 Авг '17 16:35) falcao

спасибо за ответ. буду пока отталкиваться от определения для существующих производных. хоть буду знать что уточнять при встрече с ними.

(23 Авг '17 16:45) MA01

@MA01: нужно иметь в виду, что не существует единого для всей математики понятия кривой. В зависимости от контекста, под этим могут пониматься разные вещи. Поэтому всегда надо исходить из конкретного определения в каждой из ситуаций. Тем более это касается понятия особой точки. Например, график функции y=|x| с "изломом" можно задать параметрически в виде x=f(t), y=g(t), где f и g будут гладкими функциями, и тогда эта кривая, как это ни парадоксально звучит, будет считаться "гладкой параметрической".

(23 Авг '17 17:26) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

точка излома графика функции

ссылка

отвечен 27 Авг '18 20:55

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,617

задан
23 Авг '17 15:36

показан
780 раз

обновлен
27 Авг '18 20:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru