Через одну из сторон основания правильной трехгранной призмы проведена плоскость под углом a к основанию, отсекающая от призмы пирамиду объема V. Определить площадь сечения.

задан 23 Авг '17 17:36

Боюсь, что это некорректная задача (где-то не так давно обсуждалось). Здесь не дана длина бокового ребра. В этом случае сказать ничего нельзя. Более того, если боковое ребро короткое, то в сечении может получиться не треугольник, а нечто более сложное.

(23 Авг '17 17:58) falcao

@falcao, Более того, если боковое ребро короткое, то в сечении может получиться не треугольник, а нечто более сложное. - что-то я не понял эту мысль...

(23 Авг '17 18:25) all_exist

@all_exist: наверное, с учётом того, что отсекается именно пирамида (а не что попало), всё оказывается нормально. Я "на автомате" сравнил эту задачу с другой, где был недоучтён вид сечения. Вот ссылка:

http://ru-math.livejournal.com/814845.html

(23 Авг '17 19:13) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Может я ошибаюсь, но вроде данных хватает...

Если ребро основания равно $%2\cdot a$%, то высота равна $%a\cdot \sqrt{3}$%... тогда на боковом ребре отсекается отрезок $%h=a\cdot \sqrt{3}\cdot \text{tg}\,\alpha$% ...
Итого, объём отсечённой пирамиды равен $$ V=\frac{1}{3}\cdot \frac{(2\cdot a)^2\cdot \sqrt{3}}{4}\cdot h = a^3\cdot \text{tg}\,\alpha $$ отсюда найдём $%a$%...

Дальше находим высоту опущенную на сечение - $%H=a\cdot \sin\alpha$%... и сравнивая объём, находим ответ...

ссылка

отвечен 23 Авг '17 20:19

@all_exist: да, данных хватает -- это я при первом чтении чего-то недопонял в условии. В конце можно найти площадь основания, зная a, и разделить на косинус угла.

(23 Авг '17 21:25) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,699

задан
23 Авг '17 17:36

показан
304 раза

обновлен
23 Авг '17 21:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru