√(11x-y)-√(y-x)=1

7√(y-x)+6y-26x=3

задан 23 Авг '17 21:36

10|600 символов нужно символов осталось
2

Положим $%k=\sqrt{y-x}$%. Тогда $%11x-y=(k+1)^2$%, и тогда $%10x=(k+1)^2+(y-x)=k^2+3k+1$%. Следовательно, $%x=\frac{k^2+3k+1}{10}$%, и $%y=k^2+x=\frac{11k^2+3k+1}{10}$%.

Второе уравнение даёт $%7k+\frac{33k^2+9k+3}5-\frac{13k^2+39k+13}5=3$%, то есть $%4k^2+k-5=0$%. Отсюда $%k$%, будучи положительным, равно единице. Это значит, что $%x=\frac12$%, и $%y=\frac32$%. Это даёт единственное решение, а проверка не нужна, так как всё было учтено. Но её при желании легко осуществить.

ссылка

отвечен 23 Авг '17 22:08

10|600 символов нужно символов осталось
1

Можно так еще

alt text

ссылка

отвечен 23 Авг '17 22:52

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,520

задан
23 Авг '17 21:36

показан
348 раз

обновлен
23 Авг '17 22:52

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru