$$ 1-2\cdot\cos(4\cdot x)+4\cdot\sin(2\cdot x)\cdot\cos(x)=0 $$

Вот такое и не получается. Подскажите, пожалуйста

задан 28 Авг '17 1:16

изменен 28 Авг '17 9:25

all_exist's gravatar image


45.6k212

Первоначальное предположение было, что уравнение "плохое", и оно не решается. Тут будет уравнение 4-й степени относительно 2sin(x). Оно вдруг взяло и решилось методом Феррари. В таком виде можно было бы дать сам ответ, но дальше оказалось ещё интереснее. При численном переводе в градусы, выяснилось, что они "хорошие", но необычные -- кратны п/30 в радианной мере. Это делает задачу интересной. Но тогда надо поискать другой способ решения.

(28 Авг '17 2:37) falcao

@falcao, буду ждать. Ответ я знал, но как решить - не знаю

(28 Авг '17 2:42) epimkin
10|600 символов нужно символов осталось
1

$$1 - 2\cos 4x + 4\sin 2x\cos x = \frac{{2\sin 5x - 1}}{{1 - 2\sin x}}$$

ссылка

отвечен 28 Авг '17 23:46

Хотелось бы увидеть, как Вы к этому пришли

(28 Авг '17 23:58) epimkin

Подбором. Корни на графике в Геогебре посмотрел, потом на окружности, получается sin(kx)=a, поскольку корни симметричны относительно оси ординат на окружности. Так как фигурирует Pi/30, то отсюда 5x. Но не все корни числителя входят, значит на что-то ещё поделить надо. Ещё я это в Maple вбил. Он мне показал частное левой части на числитель правой части.

(29 Авг '17 0:05) Igore
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×915

задан
28 Авг '17 1:16

показан
263 раза

обновлен
29 Авг '17 0:16

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru