Найдите какое-нибудь такое десятизначное число, состоящее из рразличных цифр, что среди всех чисел, получающихся из него вычеркиванием семи цифр, не было бы ни одного простого.

задан 28 Авг '17 16:54

10|600 символов нужно символов осталось
2

Рассмотрим четвёрку цифр 7913. Число 913 делится на 11, число 713 кратно 23, число 793 делится на 13, а 791 делится на 7. В этом смысле также подошла бы четвёрка 7931.

Теперь можно выписать в начале 7913, а дальше расположить 5 и чётные цифры. Тогда получается такой пример (как один из возможных): 7913524680. Если на конце останется 5 или чётная цифра, то трёхзначное число получится составным. Если все последние шесть цифр вычеркнуть, то далее получатся четыре варианта, проанализированные в начале.

ссылка

отвечен 28 Авг '17 18:10

1

@falcao, большое спасибо!

(28 Авг '17 23:30) Аллочка Шакед
1

Ещё можно добавить, что оба числа 7913 и 7931 составные (первое делится на 41, второе на 7). Значит, можно и по шесть чисел вычёркивать.

(29 Авг '17 0:09) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,399
×1,114
×211
×150
×128

задан
28 Авг '17 16:54

показан
450 раз

обновлен
29 Авг '17 0:09

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru