alt text

Почему эти операции корректно определены?

И как они в терминах пар записываются? $%(U,f)+(V,g)=(U\cap V, f+g)$%? И тогда если $%(U,f)\sim (U_1,f_1); (V,g)\sim (V_1,g_1),$% то $%(U\cap V, f+g)\sim (U_1\cap V_1, f_1+g_1)$% потому что на пересечении $%U\cap V\cap U_1\cap V_1$% все 4 функции тождественно равны?

задан 29 Авг '17 8:13

Да, конечно -- именно так всё и доказывается. За этим фактом не скрывается ничего глубокого. Суть только в том, что пересечение двух (конечного числа) открытых множеств открыто.

Маленькая поправка в конце: на пересечении не все 4 функции тождественно равны, а f=f1 и g=g1. Соответственно, f+g=f1+g1 на этом же пересечении. Для произведения -- аналогично.

(29 Авг '17 8:55) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×378

задан
29 Авг '17 8:13

показан
262 раза

обновлен
29 Авг '17 8:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru