а)В треугольнике с тупым углом A провели высоты BB1 и CC1 . Чему равен угол A, если BC=6, а B1C1= 3√2 ? б) В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и BB1 . Верно ли, что угол ABB1 равен углу AA1B1 ?

задан 2 Сен '17 11:38

1

а) Строим окружность с диаметром BC. Она проходит через точки B1, C1. По теореме синусов, на хорду B1C1 длиной 3sqrt(2), опираются вписанные углы, синусы которых равны отношению B1C1/BC=sqrt(2)/2. Это значит, что углы равны 45 градусам. Тогда A равен сумме двух углов треугольника ABB1, не смежных с A. Это 135 градусов, так как угол при B1 прямой.

б) Здесь всё сразу очевидно: строим окружность на диаметре AB, она проходит через A1 и B1. Тогда углы из условия равны как вписанные, опирающиеся на дугу AB1.

(2 Сен '17 12:55) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×730

задан
2 Сен '17 11:38

показан
1373 раза

обновлен
2 Сен '17 12:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru