Нужно решить вот такое неравенство, просто не могу понять какие тут применять преобразования.

alt text

задан 2 Сен '17 23:39

10|600 символов нужно символов осталось
1

Надо сгруппировать члены. Здесь всё раскладывается на множители: $%2^x(3^(x-2)-10)-90(3^{x-2}-10) < 0$%, что можно записать в виде $%(3^x-90)(2^x-90) < 0$%. Ясно, в каких точках левая часть обращается в ноль, и какие знаки она имеет на промежутках. Отсюда $%x\in(\log_390;\log_290)$%.

Из значений степеней двойки и тройки понятно, что целые решения неравенства -- это в точности $%x=5$% и $%x=6$%.

По-моему, этот пример решается совершенно бесхитростно.

ссылка

отвечен 3 Сен '17 0:12

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,520

задан
2 Сен '17 23:39

показан
201 раз

обновлен
3 Сен '17 0:12

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru