alt text

задан 2 Сен '17 23:41

10|600 символов нужно символов осталось
1

Среднее из чисел равно 23, что легко следует из свойств логарифмов.

Далее, $%\log_{36}(6-\sqrt{37})^2=\log_6|6-\sqrt{37}|=\log_6(\sqrt{37}-6)$%. Также ясно, что числа $%a=\sqrt{37}-6$% и $%\sqrt{37}+6$% взаимно обратны. То же касается чисел $%b=4+\sqrt{15}$% и $%4-\sqrt{15}$%. Поэтому первое число из трёх равно $%a^{\log_6b}$%, а третье равно $%b^{\log_6a^{-1}}=b^{-\log_6a}$%.

Осталось заметить, что числа $%a^{\log_6b}$% и $%b^{\log_6a}$% равны, так как их логарифмы по основанию 6 одинаковы: $%\log_6a\log_6b$%. Поэтому первый и третий множители сокращаются, и ответ равен $%23$%.

ссылка

отвечен 3 Сен '17 0:29

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,519

задан
2 Сен '17 23:41

показан
200 раз

обновлен
3 Сен '17 0:29

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru