Около треугольника ABC с углом BAC, равным 60 , описана окружность с центром в точке O . Продолжение биссектрисы AD пересекает окружность в точке S . Найдите площади треугольников OSC и DSC, если AB = 5 и AC = 4.

задан 3 Сен '17 9:09

1

Находим BC по теореме косинусов. Этот отрезок является стороной правильного треугольника A'BC, вписанного в окружность. Отсюда радиус равен BC/sqrt(3). Ясно, что S -- середина дуги BC, и OSC -- правильный со стороной R. Отсюда знаем его площадь. Она же равна площади SBC.

По свойству биссектрисы, BD:DC=5:4, откуда DC есть 4/9 от BC. Тогда площадь SDC составляет 4/9 от площади SBC.

(3 Сен '17 14:16) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×730

задан
3 Сен '17 9:09

показан
1044 раза

обновлен
3 Сен '17 14:16

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru