В трапеции ABCD с основаниями AD и BC (AD>BC) диагонали AC и BD пересекаются в точке O и перпендикулярны друг другу, при этом справедливо равенство AO х CO=BO х DO. а) Докажите, что высота трапеции равна её средней линии. б) Найдите боковые стороны трапеции, если радиус окружности, описанной около треугольника,ABD равен 3√2.

задан 5 Сен '17 11:06

изменен 5 Сен '17 11:09

10|600 символов нужно символов осталось
1

Опишем вокруг треугольника ABD окружность, тогда из условия AO х CO=BO х DO следует, что т.С обязательно на нее попадет, и трапеция должна быть равнобокой. Треугольники AOD, BOC - прямоугольные и равнобедренные, в таких треугольниках высота, проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы, что доказывает а). Боковые стороны трапеции стягивают дуги по 90 градусов, значит, по т. синусов, бок. стороны равны 6.

ссылка

отвечен 5 Сен '17 13:53

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×730

задан
5 Сен '17 11:06

показан
1962 раза

обновлен
5 Сен '17 13:53

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru