Как можно доказать, что при центральной симметрии относительно любой точки клетчатой бумаги (является ли она узлом решетки или нет - любой) узлы решетки отображаются на узлы, а точки не принадлежащие узлам на точки не принадлежащие узлам.

задан 5 Сен '17 11:31

Если центр симметрии может быть в любой точке, то ясно, что узел решётки совершенно не обязательно перейдёт в узел. Достаточно выбрать центр близко к одному из узлов. Тогда последний перейдёт во внутреннюю точку.

Для того, чтобы утверждение было верно, нужны ограничения типа того, что координаты центра симметрии целые или полуцелые. Но в этом случае всё очевидно.

(5 Сен '17 12:49) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,709

задан
5 Сен '17 11:31

показан
206 раз

обновлен
5 Сен '17 12:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru