По определению уравнение теплопроводности — это уравнение в частных производных второго порядка, которое описывает распределение температуры во времени в определенной, заданной части пространства.

Каким образом математически задается форма объекта, в котором нужно (или на поверхности которого) просчитать теплопроводность? (может граничными/краевыми условиями? если да, можете привести пример) При условии, что объект однороден по структуре.

И еще вопрос — мне показалось, или определение уравнение теплопроводности универсально относительно формы геометрического объекта? Т.е. одно и тоже уравнение задает распределение тепла что для куба, что для сферы? Как так может быть? Получается что сфера и куб нагреваются одинаково (при условии, что коэффициент теплопроводности одинаковый)?

задан 8 Сен '17 21:35

2

Форма объекта задаётся так же, как любая геометрическая фигура. Например, прямоугольник с несколькими дырками. А потом отдельно задаётся распределение температур на границе.

Сфера, куб и прочие тела нагреваются не одинаково, а одинаков общий закон распределения температуры, лежащий в основе. Грубо говоря, он означает, что тепло по всем направлениям распространяется одинаково. Этого принципа достаточно, чтобы вывести само уравнение. Если представить себе дискретную модель, то стабильное распределение тепла обладает тем свойством, что температура узла равна средней температуре узлов-соседей.

(8 Сен '17 23:12) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,691
×964
×47

задан
8 Сен '17 21:35

показан
186 раз

обновлен
8 Сен '17 23:12

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru