Вот если взять два оператора Гамильтона(они ведь векторные) и умножить их скалярно друг на друга, то получится Лаплассиан, а он скалярный оператор же. Вот как я понял: допустим $%\frac{d}{dt}$% i $%\cdot$% $%\frac{d}{dt}$% i $%=$% по свойству операторов они выносятся оба влево и становится композиция операторов т.е. вторая производная, а вектора i умножаются друг на друга скалярно и т.к. они сонаправлены, то скалярное произведение дает 1, а 1-- это нейтральный элемент и получается остается только оператор. Я правильно понимаю?

задан 8 Сен 22:17

изменен 8 Сен 22:19

Операторы друг на друга скалярно не умножают.

(9 Сен 1:05) Амфибрахий

@Амфибрахий, спасибо, может я что-то не так понял там: статья с википедии

?

(9 Сен 12:02) Романенко
1

@Романенко: при изложении материала может быть использован либо строгий язык, либо некий профессиональный жаргон. То и другое в принципе допустимо, но при использовании второго средства, должно быть точное понимание того, что имели в виду. Если его нет, то использовать эти сведения не надо.

Так, если представить себе иностранного инженера, который приехал в Россию и услыхал "неформальную" речь рабочих об изготовлении деталей, то ему не следует брать за основу эти сведения (так как их смысла он до конца не понимает), а лучше взять документацию по этому вопросу :)

(9 Сен 17:38) falcao

@falcao, спасибо, но я кажется даже не знаю в чем мой жаргон, т.е. в данном случае что здесь есть жаргон и строгий язык((( (для меня пока это все в одной каше к сожалению)

(11 Сен 8:07) Романенко

@Романенко: а это очень просто тестируется. Вы можете сформулировать определение того, что такое "скалярное произведение операторов"?

(11 Сен 8:59) falcao

@falcao, наверное это скалярное умножение матриц, если оператор-- это матрица. Правильно?)

(13 Сен 23:58) Романенко

@Романенко: оператор задаётся матрицей, но это задание неоднозначно и зависит от выбора базиса. А в бесконечномерных пространствах это приводит к чему-то сложному. Что такое скалярное произведение матриц, вообще непонятно. Такое понятие Вы откуда взяли?

(14 Сен 0:20) falcao

@falcao, спасибо, простите, что так поздно отвечаю! просто мне недавно определили оператор(я так понял он линейный), как матрицу(сказали так:"теперь наш оператор-- это такая штука с двумя стрелочками, если вектор-- это штука с одной стрелочкой"), а про скалярное произведение я добавил, т.к. я в этой теме рассматривал получение лапласиана, как скалярное произведение двух операторов-- набла. А как оператор может изменится от выбора базиса?.....Как понять:"приводит к чему-то сложному"?

(23 Сен 9:57) Романенко

@Романенко: в конечномерном пространстве операторы можно задавать матрицами, а для бесконечномерного случая это возможно уже не всегда. Скалярное произведение в любом случае надо определять или пояснять -- в противном случае получится нечто малоосмысленное.

При замене базиса матрица оператора меняется по закону T^{-1}AT, где T -- матрица перехода. Это всё есть в стандартных учебниках линейной алгебры.

(23 Сен 13:37) falcao

@falcao, спасибо, почитаю, мне как раз нужна была эта информация!)

(23 Сен 22:49) Романенко
показано 5 из 10 показать еще 5
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×348
×9

задан
8 Сен 22:17

показан
87 раз

обновлен
23 Сен 22:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru