|
Здравствуйте, имеется тождество: если $%(ab+cd)/(a-c)$% - целое, то $%(ad+cb)/(a-c)$% - целое. Я смог доказать лишь частично. Прошу помощи. задан 9 Фев '13 20:19 
cantmath |
|
Условие, наверное, следует понимать так: $%a, b, c, d -$% целые числа ($%a \ne c$%). Доказать, что если выражение $%\frac{ab+cd}{a-c}$% - целое, то и выражение $%\frac{ad+cb}{a-c}$% - целое, и наоборот. Доказательство. $%\frac{ab+cd}{a-c}=\frac{ab-cb+cd-ad+cb+ad}{a-c}=\frac{b(a-c)-d(a-c)+cb+ad}{a-c}=b-d+\frac{ad+cb}{a-c}\Rightarrow \frac{ad+cb}{a-c}-$% целое. Аналогично и в обратном направлении. отвечен 9 Фев '13 21:20 
Anatoliy 3
С ума сойти! Уже за участников не только ответы, но и задания составляют! :-)
(9 Фев '13 21:32)
DocentI
2
Ну, нет! У @Anatoliy замечательное математическое чутьё. Молодец!!!
(9 Фев '13 22:57)
nikolaykruzh...
1
Ну, не стоит на это так реагировать. Здесь не произошло ограбление банка. Ведь в этой ситуации для, задавшего вопрос, может быть какая-то польза (а не только вред). Всегда нужно надеяться на лучшее.
(9 Фев '13 23:03)
Anatoliy
Я хотела потянуть время, заставить автора сформулировать вопрос поточнее :-) Но Вы оказались слишком добрым.
(9 Фев '13 23:10)
DocentI
|
Где здесь тождество?