|
При каких натуральных $%n$% можно все целые числа от 0 до 2017 разбить на пары так, чтобы сумма любой пары чисел делилась на $%n$%? задан 10 Сен '17 0:39 
Аллочка Шакед |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
10 Сен '17 0:39
показан
680 раз
обновлен
10 Сен '17 17:13
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Сумма всех чисел равна 2017*1009; оба сомножителя простые. Она делится на n. Ясно, что при этом n может быть равно только 1, 1009, 2017. Примеры легко строятся. Скажем, для второго случая берётся разбиение 1+2017, 2+2016, ... , 0+1009.
@falcao, большое спасибо!
@Аллочка Шакед. 0 - не натуральное число, поэтому в условии исправьте "...все целые числа от 0 до 2017"
@nynko, Вы правы.