При каких натуральных $%n$% можно все целые числа от 0 до 2017 разбить на пары так, чтобы сумма любой пары чисел делилась на $%n$%?

задан 10 Сен '17 0:39

изменен 10 Сен '17 17:13

1

Сумма всех чисел равна 2017*1009; оба сомножителя простые. Она делится на n. Ясно, что при этом n может быть равно только 1, 1009, 2017. Примеры легко строятся. Скажем, для второго случая берётся разбиение 1+2017, 2+2016, ... , 0+1009.

(10 Сен '17 1:11) falcao

@falcao, большое спасибо!

(10 Сен '17 1:15) Аллочка Шакед
2

@Аллочка Шакед. 0 - не натуральное число, поэтому в условии исправьте "...все целые числа от 0 до 2017"

(10 Сен '17 11:37) nynko

@nynko, Вы правы.

(10 Сен '17 17:13) Аллочка Шакед
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,399
×1,114
×309
×150
×128

задан
10 Сен '17 0:39

показан
398 раз

обновлен
10 Сен '17 17:13

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru