Показать, что множество всех верхних (нижних) треугольных матриц порядка n замкнуто относительно операций сложения матриц, умножения матриц на число и умножения матриц. Помогите, пожалуйста, решить и объясните, что такое «показать, что множество замкнуто относительно»?

Заранее спасибо!

задан 10 Сен '17 14:16

Говорят, что множество M замкнуто относительно некоторой операции (обозначим её далее через o), если для любых x,y из M верно то, что результат применения операции, то есть x o y, принадлежит M.

Надо взять две верхнетреугольные матрицы, а затем проверить, что их сумма, а также их произведение -- это верхнетреугольные матрицы. Это простая проверка, и тут всё следует из определений.

(10 Сен '17 15:23) falcao

@falcao то есть нужно взять 2 матрицы треугольные, сложить и умножить, и показать, что в итоге получится треугольная?

(10 Сен '17 16:09) Артемон

@Артемон: да, именно это и имеется в виду.

(10 Сен '17 18:10) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×416

задан
10 Сен '17 14:16

показан
532 раза

обновлен
10 Сен '17 18:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru