https://pp.userapi.com/c639718/v639718694/43c9e/ic473JYLkSI.jpg Номер 4226. На практике нам дали только вот эти две формулы, и решили примеры на них: https://pp.userapi.com/c639718/v639718694/43ca8/D4YB3866sNE.jpg А здесь что-то растерялся((

задан 10 Сен 14:56

Контур состоит из двух отрезков и дуги окружности. Все три части легко параметризуются, и элемент длины ds выражается через параметр хоть при помощи формул, хоть из общих соображений. То есть надо вычислить три интеграла (помня об ориентации контура), и далее сложить.

(10 Сен 15:26) falcao

@falcao Два отрезка и дугу уже нарисовал, это то понятно. Непонятно как считать. Например вот 4221: https://pp.userapi.com/c841124/v841124988/19fea/gwF2Hlh2ZBY.jpg , здесь три отрезка, для каждого строго по формулам можно посчитать интеграл. ds там вообще не трогаем. Параметризовать в смысле перейти в полярную систему координат? В аудитории решаем элементарщину, а на дом дают сложнее(

(10 Сен 15:45) Стас001
1

@Стас001: сложного в этом примере ничего нет. Прежде всего, есть общее понятие параметрической кривой: параметр t принадлежит отрезку [a,b], и даны функции x=x(t), y=y(t). При этом ds выражается по формуле.

Важно понимать, что одну и ту же кривую можно параметризовать по-разному. Если это дуга, то проще всего параметром считать угол ф. Тогда x=r cos ф, y=r sin ф. Легко видеть, что ds=r dф в этом случае. А можно было бы параметром считать x -- тогда x=x, y=sqrt{r^2-x^2}. Так тоже можно, но это хуже. Если же кривая есть отрезок от, скажем, (0,0) до (1;2), то параметр x от 0 до 1, и y=2x.

(10 Сен 17:59) falcao

@falcao Теперь попонятнее стало, думаю разберусь, спасибо.

(10 Сен 20:25) Стас001
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3

задан
10 Сен 14:56

показан
61 раз

обновлен
10 Сен 20:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru