Сколько различных очередей можно образовать из n=2k человек (все люди пронумерованы от 1 до n), если люди под номерами 1 и 2 должны стоять рядом, а люди с номерами 4 и 6 должны стоять рядом и в таком же порядке, и эти группы находятся в разных половинах.

задан 10 Сен 16:41

10|600 символов нужно символов осталось
1

"Склеим"1 и 2 вместе, так же склеим 4 и 6 и сначала удалим эти склейки из очереди. Останется (n-4) человека, которые образуют (n-4)! различных очередей. В первой половине каждой такой очереди стоит к-2 чел., поэтому туда можно добавить группу 12 (к-1) способами. Точно так же группу 46 можно добавить во вторую половину очереди (к-1) способами. Всего получается $% (k-1)^2(n-4)!$% способами. Учитывая еще варианты добавления вместо 12 группы 21, получаем ответ: $% 2(k-1)^2(n-4)!$%.

ссылка

отвечен 11 Сен 20:43

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×797

задан
10 Сен 16:41

показан
37 раз

обновлен
11 Сен 20:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru