(1) Верно ли, что у множества $%\cup_{i=1}^\infty 1/i\cup(17,18]$% ровно 3 предельные точки?

(2) Пример бесконечного объединения замкнутых множеств, которое открыто -- годится $%\cup[17+1/n,18-1/n]=(17,18)$%?

задан 11 Сен 3:31

@wart: записи типа $%5\cup(6,7]$% с формальной точки зрения неправильны. Объединяем мы два множества, а не число и множество. Поэтому вместо $%5$% должно быть одноточечное множество $%\{5\}$%.

(11 Сен 9:04) falcao

Роль пятерки у меня играет $%\cup 1/i$% или $%1/i$%? Т.е. что именно в фигурные скобки надо брать?

(11 Сен 20:40) wart

@wart: объединение по i происходит для множеств, а не для чисел. Поэтому 1/i окружается фигурными скобками, если соблюдать формальную точность. А можно то же множество записать в виде {1/i|i=1,2,...}.

(12 Сен 0:08) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

В 1) весь отрезок [17;18] состоит из предельных точек, так что их больше трех. В 2) все верно.

ссылка

отвечен 11 Сен 7:40

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×412

задан
11 Сен 3:31

показан
73 раза

обновлен
12 Сен 0:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru