Описать внутренние, граничные и предельные точки следующих подмножеств указанных метрических пространств, а также их замыкание:

a) плоскость x=0 в R^3

b) график f(x)=sin(1/x) при x не равном нулю и f(0)=0 в R^2

задан 11 Сен 3:54

10|600 символов нужно символов осталось
1

а) плоскость-замкнутое подмножество и все ее точки - граничные и предельные. б) График - не замкнутое и не открытое множество, все его точки - граничные и предельные, но множество граничных и предельных точек содержит еще отрезок оси ОУ [-1;1].

ссылка

отвечен 11 Сен 7:45

a) А почему плоскость не является открытым подмножеством? С одно стороны, вроде бы понятно, что никакая точка плоскости не внутренняя, но с другой стороны, плоскость же равна пересечению себя с открытым подмножеством R^3 (а именно, самим R^3)?

b) И замыкание - это график плюс [-1,1] на ОУ?

(11 Сен 20:48) wart

"плоскость же равна пересечению себя с открытым подмножеством R^3 (а именно, самим R^3)?" Это же верно для любого подмножества. выходит, все подмножества открыты (и тогда все они также и замкнуты)??? "b) И замыкание - это график плюс [-1,1] на ОУ?"-да.

(11 Сен 22:32) Амфибрахий
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×385
×106

задан
11 Сен 3:54

показан
54 раза

обновлен
11 Сен 22:32

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru