Какие из чисел 3, 5i, 4+6i, -15+9i, 5-3i принадлежат идеалу <3+5i> кольца Z[i]. Какие из них порождают идеал ?

задан 11 Сен 17:16

Чтобы проверить, принадлежит ли число a+bi идеалу <c+di>, достаточно выполнить операцию деления (a+bi)/(c+di). Получится число вида x+yi, и если x,y оба оказались целыми, то ответ положительный.

Чтобы элемент a+bi порождал этот же идеал, необходимо и достаточно, чтобы частное было равно обратимому элементу кольца, то есть 1, -1, i, -i. Это будет иметь место для одного из элементов: c+di, -c-di, -d+ci, d-ci. Только 5-3i имеет такой вид.

(11 Сен 17:24) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×22

задан
11 Сен 17:16

показан
21 раз

обновлен
11 Сен 17:24

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru