Сколько элементов содержит фактор кольцо Z2[x]/(x^3+1)? Является ли оно полем?

задан 11 Сен 17:27

Полем оно не будет, так как x^3+1 можно разложить на множители (по школьной формуле). Элементами факторкольца можно считать все остатки от деления на x^3+1, а это многочлены степени не выше двух. Их общий вид ax^2+bx+c, где a,b,c принимают значения 0 или 1. Таких элементов ровно 2^3=8.

(11 Сен 17:32) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×24

задан
11 Сен 17:27

показан
48 раз

обновлен
11 Сен 17:32

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru