Пусть $%f(x^ * )$% - точка максимума $%f$% на множестве $%X:$% $%f(x^ * ) = max (f(x))$%. Доказать, что: $$max(a * f(x))=a * max(f(x))$$

задан 11 Сен 18:55

изменен 11 Сен 18:55

Этот факт верен только при дополнительном условии, что a>-0. Понятно, что для отрицательных a знаки меняются, и максимум становится минимумом.

С такой оговоркой, сам факт очевиден, так как f(x)<=f(x0) влечёт af(x)<=af(x0) при a>=0.

(11 Сен 23:04) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

Рассмотрим функцию $%x^2$% на отрезке $%[0;1].$% Её наибольшее значение равно 1. Если а=-1, то после умножения функции на такое а максимум станет равным 0, что не соответствует требуемому!

ссылка

отвечен 11 Сен 19:45

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×116

задан
11 Сен 18:55

показан
29 раз

обновлен
11 Сен 23:04

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru