Почему верно следующее утверждение: Если функция непрерывна в области, симметричной относительно вещественной оси и голоморфна в этой области за исключением точек вещественной оси, то она голоморфна во всей области.

задан 12 Сен 0:27

10|600 символов нужно символов осталось
2

Это теорема "о стирании разреза", см., например здесь, стр. 104. Симметрия области в доказательстве не используется.

ссылка

отвечен 12 Сен 10:35

Как в самом конце применяется теорема Коши для $%\Delta_{+}$% и $%\Delta_{-}$%? Ведь функция не голоморфна на части границы этих областей? (А теорема Коши требует чтобы функция была голоморфна в области, содержащей замыкание другой области)

(13 Сен 20:37) Slater
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×224

задан
12 Сен 0:27

показан
33 раза

обновлен
13 Сен 20:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru