Найти биективное голоморфное отображение из единичного диска в $%\{|z|<1, |z+1/2|> 1/2\}$%

Указание: использовать отображение отсюда

задан 13 Сен 11:02

изменен 13 Сен 11:10

Голоморфные отображения кругов на "луночки" разобраны в учебной литературе. Если здесь есть указание, то можно посмотреть, куда переходит граница единичного диска при данном дробно-линейном преобразовании.

(13 Сен 15:45) falcao

$%z\mapsto i \frac{1-z}{1+z}=t $% отображает единичный диск на верхнюю полуплоскость, $%t\mapsto Ln t=u$% (главная ветвь логарифма) отображает верхнюю полуплоскость на полосу $%x+iy, y\in (0, \pi)$%, $%u\mapsto u/\pi=v$% отображает эту горизонтальную полосу на полосу $%x+iy, 0< y < 1$%, $%v\mapsto \frac{i}{v-1-i}$% отображает эту полосу на нужную "луночку". Верно?

(13 Сен 19:00) Slater

То есть $%z\mapsto \frac{i}{\frac{1}{\pi}Ln(i\frac{1-z}{1+z})-(1+i)}$%?

(Где $%Ln(z)=log_e(|z|)+iArg(z), -\pi < Arg(z) \le \pi$%)

(13 Сен 19:23) Slater
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×264

задан
13 Сен 11:02

показан
68 раз

обновлен
13 Сен 19:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru