$%(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3$%

задан 13 Сен 13:15

Можно ещё было сделать так: первые два члена группируем, применяем формулу разности кубов, и это нам даёт множитель b+c. Из этого вычитается b^3+c^3, что снова даёт множитель b+c по школьной формуле. Этот множитель выносим, а остальное упрощаем. Из соображений симметрии ясно, какие множители должны появиться там.

(13 Сен 16:15) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Если рассмотреть это выражение как многочлен по а, то его корнями будут -b и -с, поэтому должны быть множители (a+b)(a+c), если рассмотреть это выражение как многочлен по b, то аналогично появляется множитель (b+с). Осталось заметить, что по а получается квадратный трехчлен со старшим коэффициентом 3(b+с), поэтому ответ: 3(a+b)(a+c)(b+с).

ссылка

отвечен 13 Сен 13:38

изменен 13 Сен 14:25

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,036

задан
13 Сен 13:15

показан
55 раз

обновлен
13 Сен 16:15

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru