Разложить на множители $%a^4+4a^3-8a+4$%

$$a^4+4a^3-8a+4=(x-1)^4+4(x-1)^3-8(x-1)+4=x^4-4x^3+6x^2-4x+1+4x^3-12x^2+$$

$$+12x-4-8x+8+4=x^4-6x^2+9$$

задан 13 Сен 13:15

изменен 16 Сен 12:09

Можно сделать подстановку x=a+1, то есть a=x-1, чтобы кубическое слагаемое исчезло. Тогда получится биквадрат, а с ним всё просто.

(13 Сен 16:18) falcao

@falcao не поняла если я сделаю такую постановку то появится несколько сколов, которые если раскрывать будет громоздко

(13 Сен 23:09) s1mka

@s1mka: скобки там раскрываются легко, и подобные члены приводятся достаточно быстро. Вы сделайте, и увидите, что это совсем не сложно. Для (x-1)^4 можно вспомнить биномиальную формулу.

(14 Сен 0:18) falcao

@falcao подскажите как это дальше раскладывается?

(16 Сен 12:09) s1mka

@s1mka: это полный квадрат, то есть (x^2-3)^2. С учётом формулы квадрата разности, это сразу видно.

(16 Сен 13:39) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

$%a^4+4a^3−8a+4=(a^2+2a-2)^2$%

ссылка

отвечен 13 Сен 14:04

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,872

задан
13 Сен 13:15

показан
59 раз

обновлен
16 Сен 13:39

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru