0
1

там 3 в 1980 степени и надо найти 2 последние цифры(в стандартной записи в десятичной системе счисления )

задан 14 Сен '17 1:24

Это стандартная задача на применение теоремы Эйлера. Последние две цифры -- это значение числа по модулю 100. Поскольку ф(100)=40, получается 3^{40}=1 mod 100. Тогда показатель степени можно заменить остатком от деления на 40 и получится 20. То есть найти надо 3^{20}. Здесь последовательно находим 3^2=9, 3^4=81, 3^8=61, 3^{16}=21 (mod 100), возводя в квадрат и беря две последние цифры. Отсюда 3^{20}=3^4 x 3^{16}=81 x 21 = 01 (mod 100). То есть ответом будут цифры 01.

То же самое получается и без вычислений, если отдельно найти остатки от деления на 4 и на 25 тем же методом.

(14 Сен '17 2:20) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×25

задан
14 Сен '17 1:24

показан
439 раз

обновлен
14 Сен '17 2:20

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru