Свободная абелева группа $$ A = < x_1, x_2, x_3 > \ \simeq \mathbb {Z^3} \\ B = <2x_1 + x_2 - 50x_3, 4x_1 +5x_2+60x_3> \\ $$ Найти порядок $% \ \ O(32x_1 + 31x_2 + B) \ \ (в \ \ A/B)$%

задан 14 Сен '17 13:54

1

Умножим первый образующий B на 6, второй на 5 и сложим. Получится 32x_1+31x_2. Это значит, что данный элемент принадлежит B. Его смежный класс равен B, то есть нейтральному элементу. Поэтому его порядок равен 1.

(14 Сен '17 17:10) falcao

@falcao а почему этот элемент принадлежит B?

(30 Апр '19 0:20) fghh

@fghh: я беру два элемента из B, умножаю первый на 6, второй на 5 и складываю. Разумеется, результат принадлежит B, так как это подгруппа, и она замкнута относительно операции.

Убедиться надо только в том, что 6(2x1+x2-50x3)+5(4x1+5x2-60x3) равно 32x1+31x2, но это очевидно.

(30 Апр '19 1:25) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×26

задан
14 Сен '17 13:54

показан
308 раз

обновлен
30 Апр '19 1:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru