Назовём раскраску клеток доски 6 на 6 в два цвета хорошей, если у каждой клетки найдётся соседняя по стороне клетка того же цвета и при этом клеток одного из цветов не более 12.

В противном случае назовём раскраску нехорошей.

Найдите какую-нибудь хорошую раскраску доски такую, чтобы после перемены цветов в любом столбце или любой строке получилась нехорошая раскраска.

задан 15 Сен '17 0:55

10|600 символов нужно символов осталось
4

Хорошая раскраска

Если перекрашивать крайние строку/столбец, то образуется "висячая" угловая клетка, а если некрайние, то перекрашиваемая строка пересечёт ровно одну доминошку с двумя чёрными клетками, и после перекраски от доминошки останется только одна чёрная клетка, ставшая теперь "висячей".

ссылка

отвечен 15 Сен '17 11:20

изменен 15 Сен '17 16:10

1

Интересно, можно ли достичь такого же результата на большей квадратной доске?

(15 Сен '17 11:21) knop
1

Чётко, ясно и убедительно!

(15 Сен '17 15:15) falcao

@knop, большое спасибо! На большей доске с сохранением условия "не больше 12 клеток" нельзя.

(16 Сен '17 0:49) Аллочка Шакед

@Аллочка я имел в виду, конечно, не более 2n, где n - сторона квадрата

(16 Сен '17 8:58) knop
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,399
×1,114
×310
×150
×128

задан
15 Сен '17 0:55

показан
591 раз

обновлен
16 Сен '17 8:58

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru