В таблице $%15×7$% в каждой клетке поставлен плюс или минус. Оказалось, что в каждой строчке и в каждом столбце плюсов больше чем минусов. Какое наименьшее количество плюсов может быть в этой таблице?

задан 15 Сен '17 16:33

10|600 символов нужно символов осталось
2

Строк 15, в каждой по 7 элементов. Среди 7 знаков в каждой из строк по меньшей мере 4 плюса. Итого не менее 60 плюсов.

Осталось построить пример с 60 плюсами. Это можно сделать так: в первую строчку записываем 4 плюса подряд. Во вторую -- 4 плюса со сдвигом на единицу вправо, и так далее, причём сдвиги делаем циклические (то, что не помещается в конец, ставим в начало). Такую конструкцию можно явно нарисовать. В первых 4 столбцах при этом будет по 9 плюсов, а в последних трёх -- по 8. Итого в каждой строке по 4 плюса, а в каждом столбце не меньше 8, то есть везде больше половины.

ссылка

отвечен 15 Сен '17 18:23

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×98

задан
15 Сен '17 16:33

показан
285 раз

обновлен
15 Сен '17 18:23

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru