Как доказать, что если векторы [a;b] [b;c] [c;a] (векторные произведения векторов a b c) компланарны, то отсюда следует их ([a;b] [b;c] [c;a]) коллинеарность без употребления матриц? Заранее спасибо.

задан 15 Сен '17 21:14

Если векторы компланарны, то один из векторов линейно выражается через два других. Пусть c=xa+yb. Тогда [b,c]=x[b,a] и [c,a]=y[b,a], откуда сразу следует коллинеарность.

(16 Сен '17 0:31) falcao

@falcao, в условии говорится не про компланарность векторов $%a,b,c$%, а про компланарность векторных произведений $%[a;b],\;[b;c],\;[c;a]$%...

(16 Сен '17 10:30) all_exist

хотя геометрически нетрудно показать, что из компланарности векторных произведений следует компланарность самих векторов...

(16 Сен '17 10:33) all_exist

@all_exist: выходит, я неправильно понял условие.

(16 Сен '17 11:04) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×835

задан
15 Сен '17 21:14

показан
590 раз

обновлен
16 Сен '17 11:04

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru