В комнате находятся $%200$% человек, каждый из которых либо рыцарь. который всегда говорит правду. либо лжец.который всегда лжёт, причём все они разного роста. Каждый из находящихся, сказал ровно одну из двух фраз: "Хотя бы $%20$% лжецов ниже меня"; "Хотя бы $%20$% лжецов выше меня". Какое наименьшее число рыцарей может быть в комнате?

задан 16 Сен '17 0:48

@serg55, откуда задача?

(16 Сен '17 1:21) Аллочка Шакед

@Аллочка Шакед: Мне задачу прислали по почте, мой сосед по дому, попросил решить, откуда она не знаю.

(16 Сен '17 13:55) serg55
10|600 символов нужно символов осталось
2

Ответ: 160.

Меньше 160 рыцарей быть не может, так как в этом случае окажется больше 40 лжецов и 21 по росту лжец скажет правду, какую бы из фраз он не произнёс. Пример для 160 рыцарей: с 1 по 20 по росту - лжецы, с 21 по 180 - рыцари, остальные - лжецы. При этом каждый из рыцарей может произнести любую из фраз, высокие лжецы (с 1 по 20) произнесут вторую фразу, низкорослые лжецы (с 181 по 200) - первую.

ссылка

отвечен 16 Сен '17 1:15

изменен 16 Сен '17 1:19

1

@Аллочка Шакед: я так понимаю, высокие лжецы должны произнести вторую фразу, так как первая для них верна.

(16 Сен '17 1:24) falcao
1

@falcao, Вы правы! У меня сперва перепуточки были, теперь уже всё исправлено :)

(16 Сен '17 1:43) Аллочка Шакед

@falcao, @serg55, мне любопытно, откуда эта задача?

(16 Сен '17 1:44) Аллочка Шакед
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,709

задан
16 Сен '17 0:48

показан
7279 раз

обновлен
16 Сен '17 13:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru