Не выполняя построений, найти координаты точек пересеченных лучей, заданных формулами $%y=x-2$% и $%xy=3$%.

задан 30 Янв '12 21:01

изменен 30 Янв '12 22:31

Angry%20Bird's gravatar image


9125

10|600 символов нужно символов осталось
1

я предлагаю выразить из второго уравнения y, и приравнять с первым уравнением, т.к. эти оба уравнения должны иметь одни и теже точки пересечения (исходя из логики)... получаем $$x-2= \frac {3}{x}$$ $$x^2-2x-3=0$$ по теореме, обратное теореме Виета, находим корни квадратного уравнения: $$x_1=3, x_2=-1$$ Это найдены абсциссы точек пересечения, теперь найдём ординаты, впринципе искать их можно, подставить в любое из уравнений (заданных в условии), но поскольку легче подставить в первое, то подставляем в него, получаем: $$y_1=x-2=3-2=1$$ $$y_2=x-2=-1-2=-3$$ получаем две точки: $$(x_1;y_1)=(3;1)$$ $$(x_2;y_2)=(-1;-3)$$ Да и, решать эту задачу, выполняя построение куда сложнее на мой взгляд)) но нарисовал Вам в маткаде для наглядности: http://clip2net.com/s/1xqnW

ссылка

отвечен 30 Янв '12 21:54

10|600 символов нужно символов осталось
1

Складываем оба уравнения, получаем третье y(x+1)=x+1 (y-1)(x+1)=0 получаем 2 варианта y=1 или x=-1 подставляем каждый в любое из начальных уравнений, получаем y=1 => x=3 или x=-1 =>y=-3

Ответ: (3;1) (-1;-3)

Теорема Виета здесь не нужна. Как и маткад...

ссылка

отвечен 1 Фев '12 4:33

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×561

задан
30 Янв '12 21:01

показан
1442 раза

обновлен
1 Фев '12 4:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru